陶哲轩:数学2.0时代已至,AI让数学证明从稀缺走向泛滥
菲尔兹奖得主陶哲轩发文宣告数学2.0时代已至:AI正让数学证明从稀缺走向泛滥,建立在证明稀缺之上的数学1.0评价体系即将落幕。他提出数学研究应减少对抢先生成证明的强调,转向解释、评审与知识整理,并透露其参与创立的SAIR基金会将很快发布面向日常研究需求的开放数学模型。
菲尔兹奖得主陶哲轩发文宣告数学2.0时代已至:AI正让数学证明从稀缺走向泛滥,建立在证明稀缺之上的数学1.0评价体系即将落幕。他提出数学研究应减少对抢先生成证明的强调,转向解释、评审与知识整理,并透露其参与创立的SAIR基金会将很快发布面向日常研究需求的开放数学模型。
返校之夜上,家长们反复追问教师的 AI 政策,教师以谨慎的预设答案回应,而体育馆里的教练却无人被问及 AI。文章指出,让孩子跑 5K、学 Boyle's Law 等任务的价值在于间接要素——培养目标设定、专注力与毅力,而非知识本身;AI 虽能帮学生找出实验问题或讲解难点,但走捷径可能让学生错过这些间接收获。
OpenAI 发布数百项新数学发现,此前其智能体用 10,000 个内部 agent 耗时 88 小时,产出据称满足 Clay 数学研究所约 25 年前提出的 Navier-Stokes 方程千禧年大奖难题标准的证明。数学家对此普遍担忧人类数学家的近期成果被未经许可、未加注明地使用,并指出 MIT 等富裕院校能负担前沿模型许可、资源较少的院校则不能,呼吁政府保障高性能 LLM 的公平获取。
Roopika Risam 所著《Data Empire》于 2026 年 7 月出版,为高校 AI 讨论提供数据如何既被用作控制与剥夺、也被用作进阶机制的历史脉络。作者指出数据从不是中立的,掌握数据收集、控制与所有权的一方往往服务于自身目标,很少追问哪些群体因此被削弱。该书将高校 AI 扩散与数据治理相连接,并凸显其中的权力问题。
一位教了 15 年伦理学导论的教授在期末论文中直接出题问"该不该用 ChatGPT 解决伦理困境",结果前 10 篇论文都是整段粘贴进 Google Docs 的 AI 生成文本。他随后付费订阅 AI 检测平台 Pangram,将疑似度 60% 以上的论文判为 C 并允许重写,却收到学生激烈否认,最终因无法确知作者是谁而停用该工具。
2026 年 6 月一份报告显示,超过 4/5 的美国青少年用过 AI 工具,逾三分之二为经常使用,但学区仍独自承担工具审核与部署责任。A-I Policy Forum 即将发布的白皮书提出五项建议:设立全国技术援助中心、建立区域试点、将 AI 素养融入核心课程、现代化联邦教育科技拨款、推出定向创新资助。
面对AI让个性化教学日益普及、Khan Academy等免费数学课程覆盖从数数到微积分,有观点提出当代慈善家应出资建立一套严格的独立数学掌握度测评体系。该测评类似Advanced Placement考试但对应各年级年末州测评,可随时参加、严谨安全、经独立验证并免费开放,用以认证学生已掌握的内容而不问学习途径。2016年一项综合近百年研究的综述发现,学业加速对学生成绩有正向影响。
学校领导者使用 AI 起草邮件、评语和推荐信时,关键问题不是"是否用了 AI",而是"让 AI 做了什么"。文章区分了 AI 辅助表达与 AI 替代判断:前者由人观察并形成判断、AI 仅帮助措辞,后者则由 AI 生成对不熟悉员工的评价。作者建议在按下生成键前自问三个问题,包括能否不看屏幕说出这些评价背后的证据。
陶哲轩在SAIR最新演讲中公开呼吁模型公司放慢AI解数学难题的速度,称AI在生成解答和Lean形式化验证上快速推进,但理解、同行评审和写入教科书等后续环节几乎停滞,形成他所说的Proof Indigestion(证明消化不良)。
新墨西哥州使用 Amira Learning 的 AI 阅读筛查工具后,被标记有阅读障碍迹象的一年级学生比例从旧筛查工具的 45% 降至 16.7%,约六分之一,接近全国估算水平。但 Santa Fe、Albuquerque 等地家长以数据隐私为由要求退出,纽约市和洛杉矶则先后对生成式 AI 设限。
面对 AI 已融入搜索引擎与日常数字工具的现状,学校不应简单禁止,而应把学习者自主性作为 AI 素养教育的基石。文章主张 AI 素养已成为数字素养的组成部分,教育需从小学到高等教育同步调整课程,在保留必要操作技能的同时强化判断、验证与批判性思维。Microsoft CEO Satya Nadella 曾预测 AI 智能体将吸收大量应用功能,让复杂软件通过自然语言界面惠及更多人。
Michael Hernandez 推出 Uncheatable Assessments 工具,用 Cheat Vulnerability Index 给作业按 1(易作弊)到 10(抗作弊)打分,并生成作业脆弱性报告。
丹麦教育部8月6日在新学年开学前宣布,高中在家完成的书面作业需增加口头答辩,率先影响HF教育体系每年约9000名学生的SSO大型书面作业,同时要求书面考试期间使用屏幕监控与网络过滤,并鼓励更多任务回到校内完成。
Microsoft 推出 Microsoft IQ 智能层,帮助高校把 AI 与智能体接入既有系统和工作流,并在现有安全、身份与合规框架内使用。
Microsoft 援引其新研究《Preparing Students for the Future of Work》指出,到 2030 年多数岗位约 70% 的技能预计将发生变化,招聘信息中 AI 素养出现频率约为一年前的 6 倍,66% 的领导者表示不会聘用缺乏 AI 技能的人。
教育部统计显示,2025年全国各级各类学校专任教师1870.10万人,比2024年的1885.10万人减少约15万人,为连续第二年下降。文章认为教师供需主矛盾已从总量转向学段、地区与学科错配:幼儿园专任教师三年减少63.16万人,小学2025年降至645.82万人,而初中、高中仍在扩容,2025年城市小学专任教师增加约8.78万人、乡村减少约11.8万人。
OpenAI 发文探讨先进 AI 对突破性创意背后日常工作的价值,认为执行环节可能决定下一轮经济的形态与进步速度。文章未给出具体模型版本、评测数据或产品可用性信息。
Class Disrupted 播客第八季开播,Diane Tavenner 与 Michael Horn 将聚焦 AI 与学习交汇处的高中变革,并提出一个用于思考高中所需变革的新框架。本季还将复盘过去学校改革努力的教训,两人称 AI 正迫使教育系统采取行动,其力度甚至超过疫情。
Christensen Institute 的 Efosa Ojomo 提出,作弊并非学校问题的根源,而是学生在以零和思维排序而非培养每个孩子潜能的体系中取得进展的解法。Common Sense Media 调查显示,在使用 AI 的青少年中,63% 表示会从 AI 获取作业答案。文章认为,AI 只是让作弊更易行,真正根源在于教育系统的零和结构。
独立非营利机构 EdReports 审查了 K-12 课程教材中 AI 功能的成效证据,结果对今秋考虑采购教育科技产品的学区领导者提出尖锐质疑。
The Hechinger Report 报道,随着 AI 冲击白领就业市场,部分美国年轻人和应届毕业生开始重新规划职业路径,转向电工、汽车维修、护理和教学等动手或面向人的工作。
OECD、Teach For All、Learning Planet Institute 与 Teach For Nigeria 在纽约 Education House 的活动上讨论,AI 与技术驱动的未来需要适应性、毅力、成长型思维等素养,而 PISA 2025 显示许多这类技能持续下滑。
Khan Academy 提出有用的测评系统应回答三个问题:学生现在在哪、为什么卡住、下一步该做什么,而不只是每年测三次。
EdTech Magazine 刊文指出,学校讨论学生使用 AI 时常聚焦作业,但更需关注聊天机器人被用于一般建议、情绪支持和关系指导这类隐形使用。
AI 正让 K-12 教学设备从运行生产力软件、查阅资料和完成数字作业的工具,转向能生成教学内容、引导学生解题并打通课堂流程的设备。学区采购的关注点也随之从设备能否运行所需应用,转为能否有效支持个性化教学、无障碍访问和新兴 AI 体验,当下硬件选择可能决定未来数年哪些课堂 AI 体验仍具可行性。
面对 AI 写作兴起与"假新闻"泛滥,一位写作教师提出 5 项批判性思维写作技巧:评估信息来源与自身偏见、用写作表达新观点而非复述、学会"steelman"对方最强论点、区分因果与相关、以及学会提出正确的问题。作者指出,AI 写作兴起后原创性在学生作业中成为更重要的评判标准,而研究显示这类批判性思维是可以被教授的。
国际教育从业者 Claire 正在筹备“原点学院”,计划 2027 年 9 月在北京朝阳落地,被称为“中国第一所 AI 原生学校”。她提出由 AI 承担知识学习与效率,学校重新按时间功能而非课程分类分配学生时间,把释放出的时间交给体育、艺术、哲学必修课与真实项目。她同时主张“反单一、反依赖、反替代、反异化”,要求算法至少保留 30% 空间推送孩子未表现出偏好的内容。
纽约市公立学校 2K 至 8 年级本学年起实施为期一年的生成式 AI 禁令,并限制屏幕时间:低年级完全禁用,3 至 5 年级每天最多 30 分钟,6 至 8 年级 45 分钟。
在 Tech & Learning 德州区域领导力峰会上,Pflugerville ISD 学监 Quintin Shepherd 与 Arlington ISD、Pasadena ISD、Belton ISD 三位首席技术官讨论 AI 时代毕业生应具备的能力。他们认为人类判断力、批判性思维、韧性与自我管理比以往更重要,学校应转向过程性评价而非只看最终成绩,并教学生"创造工作"而非"找工作"。
OpenAI CEO Sam Altman 在联合国安理会发表讲话,讨论 AI 安全、人类控制与国际合作。
EdSurge 播客《This Week with EdSurge》本期聚焦两件事:Ed Finkel 采访全美多地男教师,探讨他们为何进入教学岗位、又为何大量离开。
一位教育工作者在 12 个学区与三、五、八年级及高中学生交流后发现,学生希望学校在使用 AI 批改作业、评估作品或生成反馈时保持透明,并希望获得明确、跨课堂一致的使用规则。学生还想真正理解 AI 如何生成信息、使用数据、出错或反映偏见,而不只是会打开工具。作者建议通过问卷、焦点小组、技术顾问团和课堂反思让学生参与 AI 政策制定,同时培养其 AI 素养。
面对2422亿研学市场,在行业做了二十多年的张良团却说“钱不好挣”。2026年7月山东九部门出台措施,区分“研学实践”与市场化的“研学旅游”,并提出利用春秋假开展研学周。他认为学校端已从问“有没有地方”转向问“学生去了能得到什么”,未来竞争是谁能把地方资源转化成学校用得上的教育产品。
进入 2026-27 学年,K-12 教育的关注点正从是否采用 AI 转向 AI 在哪里真正产生价值、如何负责任地使用。学区同时面临网络安全、长期缺勤、学生参与度、教师负担和学业差距等压力,并更重视数字无障碍、数据隐私与职业关联学习。多位教育从业者预计,结构化读写推进下三年级阅读可能出现平台期,屏幕时间限制将推动课堂回归面对面教学与项目式学习,CTE 项目也将继续成为政策讨论焦点。
JFF 总裁兼 CEO Maria Flynn 在 Reagan Institute 教育峰会后接受 EdSurge 采访,指出学校与职场需求存在错位:Gallup 调查显示仅 27% 家长相信 K-12 学校能为孩子做好职场准备,34% 相信其能教好 AI 使用。她主张每位高中毕业生都应具备基本 AI 素养,并把职业探索提前到初中,同时推广带薪学徒等"边工作边学习"模式。
面对生成式 AI 让带回家的论文难以证明学生真实理解,美国高校教师重新采用口试评估。怀俄明大学教授 Catherine Hartmann 用逆向设计重构人文课程,让学生整学期练习口头表达,期末口试成为自然收尾;宾夕法尼亚大学数学教授 Robin Pemantle 也让学生上黑板边解题边讲思路。
教培机构投流预算越来越高、利润却越来越薄,AI 被定位为现有增长体系的「增效补丁」而非替代方案。文章提出「增长型AI」在五个节点落地:线索清洗、试听邀约与到课提醒、课程销售、社群运营与学生陪伴、销售全路径管理。作者称同样投 10 万广告费,用 AI 筛线索 ROI 可比同行高 20%,用 AI 辅助销售转化率高 20%,用 AI 管理销售过程人效高 30%。
一位教育工作者从卢旺达挑水经历和 1995 年黄石公园重新引入灰狼的生态案例中,提炼出学校应对 AI 的思路:有意义的改变不靠改进单一环节,而靠改变系统内的关系。AI 进入课堂真正改变的是学生与思考、努力与成就、教师与专业知识之间的关系,这些关系比任何具体 AI 模型或学校政策更能塑造学习的未来。
NWEA 的 Megan Kuhfeld 研究发现,疫情后阅读成绩整体回升,但初中最低分读者每年仍在退步,早期有效的读写改革并未设计用于帮助已落后的初中生。Coursemojo 联合创始人 Dacia Toll 指出,六年级学生读得流利却答不出基础理解题,源于文本变难与背景知识更专门化同时发生,并区分了直接给答案的 AI 工具与把学生推回文本自行求解的工具。
NASA 宇航员 Christina Koch 与 Google 研究、实验室、技术与社会高级副总裁 James Manyika 在 Dialogues on Technology and Society 系列最新一期中对谈。